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    Unités du Système international - cours


    Le Système international d'unités (uSI)

    Depuis 1875, la communauté scientifique a créé une organisation visant à harmoniser les unités employées. Un jeu de sept unités de base permet ainsi de décliner toutes les autres unités, appelées unités dérivées. Le site référence en la matière est celui du Bureau international des poids et mesures.

    1. Les unités de base

    Unité de longueur : le mètre de symbole m

    Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la  lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.
    Il en résulte que la vitesse de la lumière dans le vide est exactement égale à c=299792458 m/s.

    Unité de masse : le kilogramme de symbole kg

    Le kilogramme est l'unité de masse ; il est égal à la masse du prototype international du kilogramme.

    Unité de temps : la seconde de symbole s

    La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133.

    Unité de courant électrique : l'ampère de symbole A

    L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 × 10^−7 newtons par mètre de longueur.

    Unité de température thermodynamique : le kelvin de symbole K

    Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau.

    Unité de quantité de matière : la mole de symbole mol

    La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12.

    Unité d'intensité lumineuse : la candela de symbole cd

    La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 10^12 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian.

    2. Les unités dérivées

    Que l'on soit un scientifique, que l'on travaille dans le monde industriel ou non, on emploie chaque jour des unités, qui sont rarement celles du système international mais en sont dérivées.

    •  « J'ai mis 37 L d'essence dans le réservoir. »
    •  « C'est une ampoule basse consommation de 12 W. »
    •  « Il fait 21°C. »

    Pour exprimer leur lien avec les unités de base du SI, il faut s'appuyer sur une formule de référence. Par exemple, une énergie peut être exprimée en joules, de symbole J. À l'aide de la célèbre formule E=mc2, nous pouvons en déduire que le joule (associée au symbole E) s'exprime avec les unités de base comme produit de la masse (de symbole m ici) par la vitesse au carré (notée c).

    Ainsi, du point de vue dimensionnel, le joule correspond à des kg m2/s2.

    Pour la température, il y a une simple translation entre les degrés Celsius et le kelvin, sachant que, de façon simplifiée 0°C=273 K. La température du corps humain est donc voisine de 310 K ! Et pourtant vous n'avez pas de fièvre. 

    Ainsi, on peut rencontrer dans notre vie courante, les unités dérivées suivantes :

    • le joule noté J ou la calorie notée cal pour l'énergie, sur les étiquettes alimentaires ;
    • le watt pour la puissance, de symbole W, pour la consommation des appareils électriques ;
    • le pascal pour la pression des pneus de vélo, de voiture, de symbole Pa ;
    • le volt de symbole V pour les tensions électriques.

    Dans la vie d'un étudiant (mais aussi dans l'industrie) :

    • le newton de symbole N pour les forces, qui correspond au produit d'une masse par une accélération ;
    • le hertz de symbole Hz pour les fréquences des phénomènes périodiques.

     Nous allons examiner quelques cas dans l'exercice suivant.





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    Quiz "Unités du Système international - cours" créé le 23-10-2011 par winch avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de winch]
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    1. On exprime parfois les surfaces en hectares mais à quelle unité de base SI cela correspond-il ?



    2. À l'aide de quelle(s) unité(s) exprime-t-on une masse volumique ?



    3. Sachant qu'une puissance s'exprime le plus souvent en watts et correspond à une variation d'énergie par unité de temps, comment l'exprime-t-on à l'aide des 7 unités de base ?



    4. Quelles unités de base du SI permettent d'exprimer le newton ?



    5. Comment exprimer le pascal, rapport d'une force par une surface, en unités de base du SI ?



    6. Le kilowattheure étant, comme son nom l'indique, le produit d'une puissance par un temps, quelle unité dérivée du SI peut-on lui associer ?



    7. De quelle unité de base du SI est constitué le hertz, permettant de désigner la fréquence d'un phénomène périodique ?



    8. Sachant que le lux permet de quantifier la quantité de lumière reçue par unité de surface, à partir de quelles unités de base du SI peut-on l'exprimer ?



    9. Parmi les 7 unités de base, à partir desquelles définit-on le sievert, unité dérivée utilisée en radioactivité correspondant à du joule par kilogramme ?



    10. Dans la célèbre formule E=mc^2, quelles sont les unités de base de c^2 ?











    Fin du test/quiz/quizz Unités du Système international - cours
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